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汉声数学图画书(全41册+妈妈手册,定价1080元)

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详细信息

汉声数学图画书



 

 

基本数据
总册数:41
策划:远流经典·蒲公英童书馆
出版:英文汉声出版股份有限公司
贵州出版集团公司·贵州人民出版社
版日期:201311
获奖与荣耀:
新阅读研究所2013年度最佳童书奖
第二届中国童书编辑营销年会2013中国十大年度推荐新书

面对孩子畏惧数学,以及父母不知如何加以辅导的困境,汉声的编辑一直在寻求概富趣味,又能加强孩子基本概念的数学图画书。

1985年,汉声在美国HARPER&ROW出版社的图书馆中,发现了41本结合世界18位一流数学专家、儿童教育家的智慧心血结晶的书,这套书诞生于美国和前苏联冷战时期,当时美国为了提高国力,专门请一批数学专家创作了一套针对儿童的数学图画书。于是汉声引进了这套书,在台湾教授、作家和编辑的共同努力下,于1988年和1989年,分批出版编辑成“汉声数学图画书”,希望借此帮助孩子轻松且自然地扎稳数学基础,步上学习数学的坦途。

这套书出版后,就成了经典的数学科普图画书。书中以启发的方式介绍了大量我们身边的数学知识,并针对孩子的兴趣设计了很多操作性很强的数学游戏,让孩子在动手做的过程中加深对各种数学基本概念的理解,加强对数学的感觉,培养真正的逻辑思维能力,从而解决了数学科普难的问题,在一定程度上也是对目前数学基础教育的完美补充。
为了帮助家长和孩子更好地运用这套书,在出版这套书的同时,台湾的数学教授、数学教师和汉声编辑还共同编撰了一本《妈妈手册》,对每一本数学图画书,提供整体的数学观念的指导、逐页分析、数学知识的延伸等。四十一本汉声数学图画书加《妈妈手册》,使孩子更有兴趣来阅读,妈妈更轻松来指导。

2002年,“汉声数学图画书”进入蒲公英童书馆的视野。在和汉声的共同努力之下,这套书被引进大陆,在2013年年底最终正式出版。在编辑“汉声数学图画书”的过程中,我们遇到一些困惑,但我们坚持以儿童为本、以图画书为本的原则。比如是选择“质量”还是“重量”一词,我们思考再三,选择了更生活化、更贴近儿童认知习惯的“重量”;考虑到阅读的连贯性,我们也没有将数字的中文读法换成阿拉伯数字。我们希望这样的编辑方式,更符合儿童的认知习惯。

感谢人民教育出版社小学数学室的专家,他们认真仔细地审查了全套书。首师大数学系的教授王永辉、北京大学数学系教授马翔,从阅读推广人书虫点爸那里知道了这套书,他们无论是站在数学教授的角度,还是学龄孩子父亲的角度,都毫无保留地给予了这套书很高的评价。在我们编辑的过程中,他们也充满热情地给予了专业的指导,在此一并表示感谢。希望这套书的出版,得到更多专家学者及家长的关注和指导。希望通过我们共同的努力,使孩子们能自然而然地喜爱上数学,建立坚实的逻辑思维基础。

妈妈手册



“汉声数学图画书”共有41本,台湾大学数学系教授黄敏晃和朱建正看了这41本书后,除了赞赏作者们能把如此繁复的数学概念,以活泼、自然的方式,让孩子轻松认识和理解以为,他们也认为,如果能扩大、延伸每本书中比较重要的概念,对孩子也是一大帮助。因此,我们特别邀请两位数学教授和台湾东园小学教务主任邬瑞香、台湾民生小学杨美伶为这41本书逐页分析。
在这些内容分析里,我们试着把书中的内容阐述得更清楚,好让家长能跟着每一页的分析,轻松地教导较低年龄层的孩子。除此,我们也延伸了比较重要的数学概念,让较高年龄层的孩子得到更多知识。另外,我们在分析里加进一些数学游戏,希望你能带着孩子边看、边玩。

数学是好玩又有趣的,你同意吗?拿起“汉声数学图画书”,配合着《妈妈手册》,和孩子逐页去探讨、去体会数学的乐趣吧!如果你家有高年级的孩子,你可以让他拿着《妈妈手册》,自己去完成阅读,他将获益匪浅。

汉声数学图画书·第1辑


基本数据
策划:远流经典·蒲公英童书馆
出版:英文汉声出版股份有限公司
贵州出版集团公司·贵州人民出版社
译:汉声杂志
初版日期:201311
每册尺寸:22 x 20
每册页数:40
ISBN:9787221112668

1
:数是怎么来的?
文 明德尔·西托默 哈利·西托默[美]
图 理查德·库法里[美]

孩子在很小的时候就有记数的能力,他们会读出数的次序,会分辨糖果的个数,会和别的小孩比较谁的玩具多。但是这些都只是生活上的学习应用,至于数是怎么来的,孩子却一点儿不清楚。
数是一切数理的基础。因此,在这儿我们要推荐《数是怎么来的?》,通过这本书的导引,让孩子了解数的起源以及数发展的过程。
根据考古研究的报告显示,人类会用数字计算,是六千年前的事。然而,人类有数的概念,是远在没有历史记载之前。因此,要想了解数是怎么来的,只有从现存的未开化部落着手,观察他们的日常的行为,得到一些概括性的推论。
这本书就是根据未开化部落的行为,研拟出数字大略发展的五个阶段:“配对”、“数量的比较”、“命名”、“数字的次序”、“数数”。

2:奇数和偶数
文 托马斯·欧布里恩[美]
图 艾伦·艾岑[美]

分类可以帮助我们把错综复杂的情况,轻易地整理出头绪。
我们也可以把数字分类。把数字分成“奇数”和“偶数”,是最简单、最基本的分法。可以配对成双的是偶数,不可以完全配对的是奇数。
在日常生活中,有许多事物可以用来教孩子奇数和偶数。例如一只手有五根手指头,五是奇数。吃饭时,筷子一双一双摆,一共是偶数跟。认识了奇数和偶数,还可以借书中篮球赛以及表决去哪里度假这两个例子,让孩子知道技术和偶数各有什么重要性。
《奇数和偶数》这一本书,用具体、生活化的例子,让孩子轻易地认识奇数和偶数,更让我们惊讶,原来在我们的周遭,处处有数学的题材。

3:零不是没有
文 明德尔·西托默 哈利·西托默[美]
图 理查德·库法里[美]

“零”真是一个奇怪、特别的数字。它的外号叫没有,说他没有却又有。到底它有什么呢?
《零不只是没有》这本书,举了一些生活化的实例,说明零是所有比赛、测量的起点;零是时间、温度的分割点;零是收支的平衡点。除此之外,书中还说明零的由来以及在“位值制”中填补空位的功用。
零的发明可以说是数学上最重要且最具决定性的发明之一,但孩子对零的认识却相当浅,只知道零就是没有。因此,孩子在做运算的时候,碰到有零的题目,例如203-9=?往往会出现明显的障碍。相信孩子在读过这本书之后,再碰到带有零的运算,一定得心应手,因为他已经了解了零的意义。

4:大家来做乘法表
文 约翰·特里维特[美]
图 朱利奥·马埃斯特罗[美]

为什么7×4=28?你的孩子知道吗?
也许他会说:“九九乘法口诀表上是这样写的啊!而且老师也这么说。”这种回答充分地反映出只注重背诵,不注重基本意义与概念的呆板教育。
事实上,九九乘法口诀表里的每一个乘式都是有道理可寻的。《大家来做乘法表》这本书,就要教孩子用点算石子的方式,自己做乘法表。孩子在做表的过程中,不但享受亲自参与的乐趣和成就感,也自然明白乘法表的由来以及它特有的结构系统。

5:猜一猜,除一除
文 罗伯特·弗罗曼[美]
图 焦亚·菲亚门吉[美]

根据数学教育家的调查,发现一般小学生最感头痛的数学课题是除法。
很多小朋友虽然会做除法的运算,但是他们往往不了解每一个除法步骤所代表的真正含意,尤其是余数的概念,他们只记得老师说:“余数一定要比除数小。”至于为什么会这样,他们就搞不懂了。
其实,除法就是猜猜看的游戏。在日常生活中,我们经常碰到类似猜猜看的游戏。
这本《猜一猜,除一除》之所以利用分汽水、分核桃、分钞票和分书本等猜猜看游戏来贯穿全书,就是要让孩子从生活和游戏中,边玩边学,自然体会除法的概念。除此之外,从书中还能让孩子认识正确的学习过程——不断尝试、错误、修正、尝试、错误……在尝试错误过程中,孩子自能从中找到真理,求得正确的结果。这样学习而来的知识才是扎实的,也才是根深蒂固的。

6:折纸的几何
文 乔·菲利普斯[美]
图 朱利奥·马埃斯特罗[美]

直角是所有角中最特别的一个。利用直角的形状就可以辨认其他的角是大于直角,还是小于直角,并为这些角找到定名。因此,我们在一系列的几何图形里,第一个要介绍的就是直角,让孩子能从直角的概念中,轻易地扩张到其他角度以及其他几何图形。
在《折纸的几何》这本书里,书中的熊猫要孩子从折出直角模型开始,一一去对生活中的器物哪些是直角,哪些是长方形的东西,也就是让孩子懂得角和形的概念,并且认识全等,相似,做好进入几何学的准备。

7:大家来切派
文 罗伯特·弗罗曼[美]
图 拜伦·巴顿[美]

你的孩子在家或教室里,一定有过跑得太快,不小心被突出的东西撞疼的经验吧!当孩子生气地回过头,发现罪魁祸首居然是一个“角”,可能是床角,也可能是桌角时,有什么反应呢?
角的大小和形状一直和人类的生活息息相关。古时候,很多无法直接测量的东西,例如土地的面积、河面的宽度等,都是利用角的相似概念测量出来的。甚至到了科技文明发达的今天,我们还是运用角的概念,来进行许多工程上精密的测量工作。由此可见角在生活中的运用非常普遍。
尽管如此,角的概念经过几何学的抽离后,却不容易被孩子接受。因此,本书特地以一只可爱的鳄鱼做主角,让孩子跟随着鳄鱼,从日常中的捉迷藏、切派、登山、看时钟等,学习有关角的初步知识。
我们让孩子学习角的概念,为的是让他理解生活中许多现象的起点,诸如丈量土地、提东西如何省力等,同时也为他打下几何学的良好基础。
另外,本书还以循序渐进的方式,让孩子经过不断的操作,认识三角形、四边形、多边形,并归纳出他们的规则来。无形中,孩子不仅了解了数学的归纳过程,也锻炼他逻辑推理的能力。

8:直线、平行线、垂线
文 曼尼斯·凯洛许[美]
图 恩里科·阿尔诺[美]

什么是直线、平行线、垂线?它们在日常生活中占有什么地位?请带着孩子一起来看《直线、平行线、垂线》。本书将有详尽的介绍和解析,能帮助孩子了解这些平面几何。
这本书是从生活中的事物出发,以边玩边看的方式,让孩子从拉绳子、排棋子、折纸等游戏,认识直线的定义。作者还鼓励孩子用尺、书本、绳子检查家里的东西哪些是直线、哪些不是直线。然后,教孩子利用一个棋盘和棋子,跟随书中的实验,从实验的操作中,了解点连成线,以及由直线发展成平行线和垂线的情形。等孩子认识了什么是直线、平行线、垂线后,作者又引导孩子找找看生活周遭的东西,有哪些是用这些线的特性做成的,使孩子能通过早已熟悉的日常资料,去发现几何学的规律性。
相信通过这本条理清晰、生活化的图画书,能把艰涩的几何学从深奥的深渊里,拉回身边,让孩子能很自然地亲近几何学,进而快快乐乐地进入几何学的世界。

9:圆
文 明德尔·西托默 哈利·西托默[美]
图 乔治·朱斯蒂[美]

在孩子的生活经验里,和圆有相当多的接触,例如追检滚动的球、吃棒棒糖、吹肥皂泡泡、打弹珠等。但是如果你问孩子,车轮、罐头为什么要做成圆的呢?孩子可能说不出个所以然来,这是因为他对圆的特性没有概念的缘故。
人类从观察大自然中,得到宝贵的启发,认识了圆,本从不间断的实验中,发掘出圆的许多特性,利用圆的特性制作各种器具,改进人类生活。
在《圆》这本书里,有许多操作性实验,希望孩子能从做、看、理解的过程里,归纳出圆的特性。并进一步观察、思考周边的器具,有些器具为什么做成圆的呢?它们是利用圆的什么特性来做的?
另外,也希望孩子从接触规律、和谐的圆形,认识数学美丽的一面,不再认为数学只是枯燥的公式计算,而能培养出对数学的兴趣。

10:葛小大的一生
文 马尔科姆·韦斯[美]
图 汤米·
狄波拉[美]

从1、2、3、4……一直数下去,没有终止,这种数系叫做“无限数系”。但是有的数系的数目是有限的,并且可以找到数系中最大的数目,这种数系叫做“有限数系”。
一听到有限数系这个名词,或许你和孩子就以为它很难,其实在生活中,有很多有限数系呢!例如一星期有七天、一年有十二个月等。
《葛小大的一生》,就是要教孩子有限数系的概念。书中一开始用有趣、脑筋急转弯式的儿歌作开场白,引起孩子的兴趣,然后用说故事的方式,告诉孩子一个既简单、又常见的有限数系——星期。书中还教孩子做星期钟,利用星期钟来说明普通算术和星期钟算术有什么不同。玩过星期钟算术的游戏之后,相信孩子不仅熟悉了有限数系,并知道有限数系可以无限循环的重要概念。

汉声数学图画书·第2辑


 

基本数据
策划:远流经典·蒲公英童书馆
出版:英文汉声出版股份有限公司
贵州出版集团公司·贵州人民出版社
译:汉声杂志
初版日期:201311
每册尺寸:22 x 20
每册页数:40
ISBN9787221112668

11
分数是分出来的
文  理查德‧丹尼斯[美]
图  唐纳德‧克鲁斯[美]

《分数是分出来的》要教孩子分数的基本概念。
虽然这是一本教分数的书,但是在书里你却绝对找不到任何分数符号,比如说1/2、1/3、1/4。也许你会想?没有分数的符号,怎么教分数呢?这正是这本书独特的地方。作者认为,数学上的符号是抽象的,如果能把符号转化成具体的事物,孩子去除符号的干扰,直接地了解数学上所要传达的理念。
这本书还有一个很大的特点,那就是作者一直没有提到「分数」这两个字。他先让孩子从实际的物体上了解分数意义后,在最后一页再告诉孩子数学家给这些几分之几取的名字──分数。所以,孩子在看这本书学分数的时候,是在完全不受符号和数学老师的压力下学习的,相信孩子能很快地就知道「分数是分出来的」的道理。

12:看图学数理
文 曼尼斯·凯洛许[美]
图 朱利奥·马埃斯特罗[美]

我们可以用数字来玩游戏,你相信吗?只要你和孩子逐页跟着《看图学数理》来玩,你将会发现:原来,数学是这么好玩!
《看图学数理》是一本打破传统数学教学,使数字成为有趣味的游戏的书籍。书中的数是用图画来表示,运算的时候也不使用孩子熟悉,但是不受孩子欢迎的加法和减法,而改用图画来找答案。这是跳出旧的思维模式的做法,也是最能引起孩子学习兴趣的方法。
希望这本很特别的数学书籍,能激起孩子对数学的喜爱,重拾在过去学习数学的经验里失去的信心。

13古罗马人的数字
文   大卫‧阿德勒[美]
图   拜伦‧巴顿[美]

现在,我们要介绍的是《古罗马人的数字》。
如果你的孩子问:古罗马人的数字和阿拉伯数字有什么不一样呢?那我们的目的就达到了。因为,我们引介这本书的目的,不只是让孩子认识古罗马人的数字,最重要的是:人们生活在阿拉伯数字系统包围的世界里,往往把这个系统里的一切法则看成理所当然,因此,必须藉另一种数字系统来比较,才不致于身在庐山中,不识庐山真面目。
现在,就请你带着孩子一起来和书中的古罗马石匠,共同经历一段古罗马人的数字发展之旅。

14 直线、线段、多边形
文 明德尔·西托默 哈利‧西托默[美]
图 罗伯特‧夸肯布什[美]

你知道鸟怎么辨别哪片叶子底下有虫吗?让我们先来听听鸟吃虫的演化过程:在很久很久以前,鸟是从叶子的不规则形状,来判断哪片叶子被虫咬过,而那只虫一定躲在叶子背后,于是鸟就吃了虫。根据自然竞争法则,有些虫就演化出即使吃了叶子,也不会被鸟发现的一些诡计。比如:有的虫晚上才出来吃叶子,或化成拟态来伪装自己;有一种虫是用对称的方法吃叶子,让鸟不能用形状来辨认叶子到底被虫吃了没有。
刚生出来的鸟不能辨识虫子的诡计,开始学啄时,是使用本能──乱啄。乱啄的结果,就会有倒霉的虫被啄到。鸟就会在没有啄到─啄到─没有啄到─啄到的摸索过程中,学习准确啄到虫子的技能。孩子的学习过程也是这样。孩子在幼年,会利用他的本能─乱探索,去探知外在的世界。因此,父母一定要提供足够让他探索的东西,让孩子接受各种感官刺激,经历各种经验,往后他才能独立发展出自己的东西来 。
《直线、线段、多边形》是提供一些课堂上 不可能提供的数学活动,给孩子去经验这些活动,来练习空间能力和直觉能力。现在,就让我们跟着书中有趣的图形来玩,一起来创造探索数学的经验。

 

15奇妙的三角形
文  乔‧菲利普斯[美]
图 詹姆斯‧罗林[美]

初中实验几何的教学方法,是使用圆规和直尺在纸上画出各种几何图形,让孩子了解几何学的空间观念。儿童心理学家皮亚杰说:对比较小的孩子,教学的方法越具体越好。因此,在「奇妙的三角形」这本教孩子三角几何的图画书里,作者除了要孩子用圆规和直尺画出几何图以外,还要孩子拿起剪刀去剪、动手去折,让孩子在完全具体的学习方法下,认识三角几何。由于一般四年级以下的孩子无法用好圆规,因此,孩子如果画不好,生闷气,妈妈可以问孩子,圆规的针尖该摆在哪里,要拉开多长,然后帮孩子画好圆,让孩子指挥妈妈的手来做。
《奇妙的三角形》真的很奇妙!它让孩子在玩的过程中,挑起了学习三角几何的兴趣,打好了三角几何的基础。相信孩子看完了这本书,学会了三角形的内心、外心、重心等特性以后,也会衷心地认同:三角形真奇妙!

16长短,高矮和宽窄 
文  詹姆斯‧费[美]
图  贾尼‧罗素[美]

这是一本讲长度问题的书。看这本书之前,先带孩子来认识测量长度的五种方法:
(一)直接比较─是两个或两个以上的东西做长度比较时,没有经过尺、绳子或其他媒介物,直接以物与物相比的测量方式。 比如说,我的皮带比我的脚长、我的手臂比我的手指长……等,这些都是直接比较。
(二)间接比较─物与物不能直接相比时,必须使用媒介物各量出物的长度,然后,再比出高下。比如要比出门和窗哪个宽,由 于不能拆门或拆窗做直接比较,所以先用绳 子各比出门和的宽度,再看看哪个比出的长度长,就知道门和窗哪个宽了。
(三)个别单位比较─是使用非公认的单位来测量的测量方式。比如你用你的手掌量桌子有多长,我用我的手掌量桌子有多长。
(四)标准化单位比较─是使用通用单位或标准化单位来测量。
(五)宇宙的单位比较─用光波波长做测量单位。
等孩子认识了五种测量的方法,你再带他来看《长短,高矮和宽窄》,让他一边跟着书本动手做测量、认识测量系统的演进过程,一边和这五种方式一一去对照。孩子有了这个 长度比对的训练以后,不但能知道测量是什么,并能体会精确测量以及统一测量单位系统的重要性。现在就翻开《长短,高矮和宽窄》,带着孩子一块儿来探究测量的天地。

17重量与平衡
文 简‧乔纳斯‧斯里瓦斯塔瓦[美]
图 阿丽奇·布兰登堡[美]

你孩子一定有过这样的经验:三、四个人同坐翘翘板的一边,一个人坐另一边,结果只坐一个人的那一边就翘起来了。你的孩子看过挑担子的人吗?如果担子的两边重量不一样,挑担子的人就会不停的挪动扁担。这些都是重量与平衡之间的问题。
《重量与平衡》就是要孩子拿起东西,来感觉重量是什么,以及一起探讨重量如何影响平衡等问题。除此,书中还要教孩子认识公制、英制的计重系统,以及各种测重工具。由于书中某些传述重量与平衡的概念,是属于国中物理的范畴,所以,孩子一定要跟着书中的每一项实验做,才能了解个中的意义,也才能进入「重量与平衡」的领域。

18猜一猜,算一算
文  查尔斯‧林[美]
图  唐‧马登[美]

我们每天都会做一些估计。妈妈估计在家庭预算里,一个月、一星期或一天能用多少菜 钱;孩子估计要花多少时间做功课,以便知道什么时候可以出去和玩伴玩;老师估计一 堂课要教多少功课,才能在一学期之内教完; 编辑估计什么时候要写完文章,才能如期出书。如果他们估计得不准,到头来是不是会手足无措?准确估计的重要由此可见。那么,要怎么才能估计得准呢?你的孩子是不是也很难做好估计?其实,只要经过练习,就能培养出比较正确的量感。
在「猜一猜 ,算一算」这本书里,作者以一些实验和活动,训练孩子用心去猜、去做估计,从这些猜 、做的过程中培养量感。相信孩子在做完书中的各种估计以后,能学到如何准确估计,让生活中的许多事物掌握在自己的估计中。

19比比看,谁大?谁小?
文  罗伯特‧弗罗曼[美]
图  焦亚‧菲亚门吉[美]

你的孩子一定有过这样的经验吧!站在市场的水果摊边,看着你和老板争执,他卖的水果是不是又大又甜。水果有多大呢?一粒葡萄不可能大过一个菠萝,一个莲雾不可能大过一个西瓜,但是一个菠萝却可能大过一个西瓜。大与小的差别建立在比较上,必须比比看才能知道什么东西是大,什么东西是小。象会比人小吗?一栋房子会比一个城镇大吗?有的时候的确是的。
在《比比看,谁大?谁小?》这本书中,我们将介绍一些关于大小关系的有趣观念。并用例子说明只有在两个或两个以上东西的情况下,才能做比较。而且由于比较的基准不同,所得结果也不一定相同。你的孩子想知道,到底是谁大?谁小吗?请你带着你的孩子一同来探讨这本书吧!

20来玩文氏图的游戏
文  罗伯特‧弗罗曼[美]
图  简‧皮克[美]

这是一本有关文氏图的书。文氏图又是什么呢?文氏图是帮助逻辑分类的图形。借着这种图解的方法,能使抽象意识一目了然,快速推进逻辑思考,达到分类的目的。这本书是以生动的游戏来介绍文氏图,并以这些游戏吸引孩子一起来分类。从弹珠分类、分类轮式溜冰和刀式溜冰的团体、分类三种冰淇淋的口味,一直到分类一片派失踪的悬疑案的疑点,这本书都邀请孩子亲自参与。无形中,训练了孩子分类事物的能力,培养了孩子逻辑的思考。
在儿童数学丛书中,文氏图是比较高深的主题。但是这本书却能以深入浅出的表达方式,让孩子在轻松的气氛中,学习逻辑分类的概念。这是相当难能可贵的。

汉声数学图画书·第3辑


 

基本数据
策划:远流经典·蒲公英童书馆
出版:英文汉声出版股份有限公司
贵州出版集团公司·贵州人民出版社
译:汉声杂志

初版日期:201311
每册尺寸:22 x 20
每册页数:40
ISBN9787221112668


21
软糖666代数趣谈
文 马尔科姆‧韦斯[美]
图 朱迪思‧霍夫曼‧柯尔温[美]

「想一个数目,把这个数目加一,再乘以二……然后,减掉三。」像这类的数字游戏,相信你的孩子一定玩过或听过,但你的孩子知道玩这个数字游戏其实就是在做「代数」吗?
什么是代数?代数就是以一个符号来代表一个未知数,并且根据问题的描述,找出已知数与未知数之间的关系,列方程式以求解。我们可以使用纸袋、方格、圈圈等任何东西作为未知数的代表,但在代数里,是使用英文字母来代表未知数。
代数与一般的算术最大的差异在于代数里牵涉到未知数。有些老师、家长们过于担忧,认为对一向只使用已知数来计算的孩子而言,学习代数似乎不是件容易的事。事实上,这忧虑是没有必要的,因为孩子早就有接受变量的能力,这能力可以从孩子拿枕头当洋娃娃、自己当父亲,或从拿一小颗石子儿充当遗失的棋子等行为中看出。为什么要学习代数呢?代数语言及列式可以将庞大的数目和复杂的运算过程予以简化,使孩子不致被繁复的运算所混乱,而能直视问题的中心。事实上,把复杂的外在因素抽离,直接透视问题的本身,正是解决人生所有问题的要诀。

22比零小,还有数哟!
文 罗伯特‧弗罗曼[美]
图 唐‧马登[美]

听过孩子数数儿吧!一、二、三、四、五……他会很自然的从一开始数。如果问他,有没有比一小的数?孩子或许很快就能回答:有,是零。再问他有没有比零更小的数, 他或许就会摇摇头说没有了。对于一向只习惯以算术计算的孩子而言,他很难凭经验去想象负数的存在,因为平常接 触的和用的都是正数。在算术中我们无法用比较小的数减掉比较大的数,就像我们无法从两块钱中用掉三块钱。
但我们却可以假想成你有两块钱,但买了三块钱的糖果,所以你欠了老板一块钱,用式子记成:2-3=-1。从这我们可以看出,并非生活中的每种情况都可以用负数解释。负数的出现并不像正数那么自然,那么,你要如何向孩子解释这种负数的概念呢?
本书作者先从孩子较熟悉的实例来呈现负数,把原本抽象概念具体化,再进一步辅以数线来 解释正负之间的关系,最后把正负数的加减融入新鲜有趣的游戏中。在作者的巧思安排下,孩子能很自然就接受负数是我们生活中的一部分。相信在游戏进行的同时,孩子已经真正掌握正负号的运用了。

23五进制
文  大卫‧阿德勒[美]
图  拉里‧罗斯[美]

你的孩子一定会数数儿,但却可能不知道他用的进位系统是十进制数系统,甚至不知道进位系统不单只有一个。同一数量的东西,会因我们采用不同的进位数字系统来数,表达方式也就不一。以十进制数系统来数是每满十则进一;如果是以五进位数字系统来数,则每满五就进一。现今世界大部分的民族都是采用十进制数系统,很可能是因为我们有十根手指头,并以十根手指头来数数儿的缘故。同样的道理,如果早期的原始人只用一只手的五根手指来数数儿,那么今天我们就会采用五进位数字系统,而不是十进制数系统。
我们引介这本「五进位」的目的,是希望孩子透过将十进制数系统的数目,转换成五进位数字系统的数目过桯中,领悟到一个数量可以使用不同的进位系统来呈现,且不管使用哪一种系统,它所代表的数量却是永远不变的。就像是每一件事、物的呈现方式可以是多样性的,若只从单一的角度来思考、评判,往往易流于主观、偏狭。孩子若能将这个道理延伸运用在判断事情及解决生活问题上,便不会局限在自己的经验里,而能跳脱困境,转换原则的观点、角度,并加入不同层面的考虑,重新衡量。如此一来,孩子便能弹性的处理问题,甚至进一步完美的解决问题。

24:影子几何
文 达夫妮·哈伍德·特里维特[美]
图 亨利·罗思[美]

在谈这本书之前,我们先来为几何下个定义:几何是研究几何形体在一些几何变换群下的不变性的一门学问。
《影子几何》一书正是要探讨三角形、长方形、圆形等几何形体经过投影后、影子保有了哪些几何形体原有的特性,改变了哪些原有的特性。为什么要做这样的探讨呢?因为借此可以带领我们思考,在看一样东西时,如何找到它的变与不变,同时也提供我们在做几何形体分类时的一个辅助的观点。
这本书的作者为孩子布置了一个微世界(Micro-world),让孩子在有限的范围内,自由地去探索,亲自去操作,并记录操作的结果,目的是希望孩子从经验中提升对几何的认识。尽管如此,作者并不会急于告诉孩子一些归纳性的结论,只是在旁边不断地提出问题,协助孩子,引导孩子思考的方向。所以这本书能给孩子很大的启示,完全试你和孩子参与的程度而定。请你务必要有耐心地和孩子一块儿来玩有趣的影子游戏,一同来学习几何。

25生活中的螺线
文 明德尔·西托默和哈利‧西托默[美]
图 帕姆‧麦基[美]

螺线是一种非常奇妙的几何图形,自然界里到处都可以看到它,蜗牛的壳、河流里的漩涡等。人类将这种几何图形运用在生活之中,像螺丝钉、弹簧、唱片等。
《生活中的螺线》这本书不仅用数学解释螺线,更从自然与生活的观点介绍螺线。作者先从孩子最能理解的圆说起,导引出螺线的形状,并用非常简单的方式教孩子亲手画出螺线,再逐步带领孩子去发现身边各种螺线的图形。整个学习过程衔接得相当巧妙。

26:三维求体积、二维求面积、一维量长度
文 大卫·阿德勒[美]
图 哈维·维斯[美]

在我们生活四周,到处都充满着三维、二维和一维,你的孩子知道它们各指什么吗?
只要你捡的起来的东西,就是三维的。长方体的三维是长、宽、高。但有时候,我们会用深代替长,厚代替高。无论我们怎么称呼三维,它的意义仍是相同的。你现在摸的这张薄薄的纸,也有三维!
平面是二维的,好比桌面和地面都是平面,所以它们都有长和宽二维。
长度是一维的,好比绳子的长度,它没有宽也没有高,所以只有一维。
我们可以用三维计算体积,用二维计算面积,用一维测量长度。在这本书里,作者并不直接告诉孩子体积、面积和长度的求法,而是以积木、餐巾和绳子为例,让孩子在操作和比较中逐步了解三维、二维和一维在测量体积、面积和长度上的作用。现在陪着你的孩子一起去认识这个充满三维、二维和一维的世界吧!

27多多少少,谈测量
文 富兰克林‧布朗利[美]
图 拜伦‧巴顿[美]

相信你的孩子一定常常用到好喜欢、好冷这些主观的语言,来表达他的好恶以及感受程度。如果问他到底有多喜欢、多冷,他也许只能回答:反正就是好喜欢或冷死了。「标尺」可以帮助我们测量、表达主观的感受程度或客观的事物。
《多多少少,谈测量》这本书要让孩子了解测量不同的事物,要用不同的标尺,并教孩子制作自己的标尺来测量主观的感受,以及运用公认的标尺来测量客观的事物。同时也详述了华氏和摄氏温度计的制作过程。
有了标尺就可以测量,测量是一切物理的基础。用公认的标尺测量,才可以客观的量化测量的结果,客观的量化正是科学的要求。希望你的孩子读过这本书后,不仅学到如何测量,也领悟到科学的精神。

28:剪剪贴贴,算面积
文  简‧乔纳斯‧斯里瓦斯塔瓦[美]
图  谢莉‧弗雷什曼[美]

你孩子知道自己手掌有多大吗?他有没有想过怎么测量?如果告诉他可以用一元硬币测量手掌的面积,他是不是很惊讶呢?请孩子用一元硬币盖满手掌,注意,不要让硬币重迭,实验后他就能告诉每一个人他的手掌有多少个一元硬币大了。
《剪剪贴贴,算面积》要传达给孩子测量区域面积的概念。什么是区域?区域就是被边围起来的。区域的形状也有规则的,也有不规则;区域的表面有平的,也有凹凸的;区域的边界有直的,也有弯曲的。我们根据每一个区域不同的特性,选择不同的测量单位,以测量区域的面积。在我们的周遭,就有许许多多的东西可以拿来当做测量单位,而在这本书中,作者设计了许多游戏,希望孩子从剪剪贴贴作测量单位的过程中,不仅学到如何选择测量单位,也充分享受到测量的乐趣。

29统计
文  简‧乔纳斯‧斯利瓦斯斯塔瓦[美]
图  约翰‧赖斯[美]

借着报章杂志、电视等大众传播媒体的报导,我们每天都可以接触到许许多多统计数字。有些统计数字能够帮助我们很快的了解一件事的梗概,但有些数字却会引诱、误导我们做某种决策。要避免被统计数字所蒙蔽,得先了解「统计」是什么。
统计是一门根据从整体中随机抽出的样子里所得到的资料,来推断有关于整体的性质的学科。在这本《统计》里,作者指导孩子做一些简单的统计,逐步带领孩子认识有关统计的一切。好比如何藉由抽样调查来搜集数据,并用图表来表示统计的结果等,同时也教导孩子借着问问题的方式,对每一个统计数学做新的评估与判断。
希望你和你的孩子在读过这本书之后,不仅知道怎去获得统计数字,而且能不被夸大不实的统计数字所迷惑。

30可,否走,停
文  朱迪斯‧格斯汀 约瑟夫·库斯可夫斯基[美]
图  唐‧马登[美]

《可、否 走,停》是一本介绍一些数学逻辑型态的书。作者藉国王建吊桥的童话故事,介绍「或」、「且」这两种不同的型态以及「真值表」。从真值表中,我们可以看出其间的逻辑关系。
现在,请你透过这本书和孩子一起来经历学习逻辑的过程。

汉声数学图画书•第4辑



基本数据
策划:远流经典·蒲公英童书馆
出版:英文汉声出版股份有限公司
贵州出版集团公司·贵州人民出版社
译:汉声杂志
初版日期:201311
每册尺寸:22 x 20
每册页数:40
ISBN9787221112668

31
椭圆
文 曼尼斯‧凯洛许[美]
图 伦纳德‧凯斯勒[美]

天文学家克卜勒提出行星绕日的轨道不是正圆而是椭圆,震撼了十七世纪的科学界,也为后来的牛顿万有引力奠下了基石。然而,早在克卜勒之前两千年的希腊人,就已开始研究椭圆。你的孩子对这个几何图形的认知有多少呢?孩子或许会说,椭圆就是扁扁的圆。但真的就只是这样子吗?
事实上,圆只是一种很特别的椭圆,孩子只要转动一个玻璃杯,就可以知道圆和椭圆之间有着非常亲密的家族关系。作者更透过一把普通的手电筒,逐步带领孩子找出与椭圆有关的几何图形,如抛物线、双曲线和直线等,形成一个曲线家族。
相信孩子在读过这本书后,他将会有更丰富的几何概念。《椭圆》一书已为孩子在探索几何学的路上奠定了基础。

32橡皮圈、棒球、甜甜圈
文  罗伯特‧佛罗曼[美]
图  哈维‧维斯[美]

连三岁的小孩都知道甜甜圈和咖啡杯是不同的东西,但对「拓朴学家」来说,它们是同一「族」的。拓朴学是几何学的一支。拓朴学所要研究的是一个事物在经过变换之后,仍然保存下来,恒久不变的性质。在拓朴学的范畴里,它所界定的变换是绝对不可以改变东西的族数,例如把一个完整的东西分成两部分,或在东西的内部挖洞等。
《橡皮圈、棒球、甜甜圈》这本书,借着揉皱纸张、拉长橡皮圈、吹气球、在黏土做棒球和甜甜圈上切割等简单的小实验,让孩子学习找出东西的不变性,并介绍拓朴分族的标准。过这本书之后,相信孩子不慬学会如何面对一个变化万千的世界,还知道要掌握的就是事物的不变性。同时,孩子也会了解拓朴学家被戏称为「不懂得分辨甜甜圈和咖啡杯」的人的原因了。

33地图、铁轨和海德堡的桥
文 迈克尔‧霍尔特[美]
图 温迪‧沃森[美]

曾经在德国一座古堡的市中心区有七座桥,这七座桥是以道路相互连接起来的。黄昏的午后,人们最爱到这儿散步。但是到这儿散步的人们常常都会说:「咦,真奇怪!怎么就找不着一条不必重复,就能一次走完这七座桥的路呢?」当人们苦苦思索这个问题时,瑞士有名的数学家尤拉用网络规则,发现要一次走完七座桥而不重复是不可能的。
尤拉以网络规则解答了古堡人的问题;同样的,本书作者要教孩子用网络规则来解决一些表面上看来不同,实际却很类似的问题,好比铺路、棋赛的安排等。这些问题都属于拓朴学中的网络问题。在这本书中,作者先教孩子怎么把点连成网络,再教他怎么判定一个网络是不是一笔画网络。最后,还把这些规则应用在解决实际的问题上。相信在这种循序渐进的安排下,孩子很快就能进入主题,用网络规则来解答生活中的另一些问题。

34什么是对称?
文 明德尔·西托默 哈利‧西托默[美]
图 埃德‧恩贝利[美]

你的孩子有没有试过在对折的纸上剪下图形,打开以后,折线两侧的图形一模一样。他知道这种情形就叫做「对称」吗?对称相当于物理上的平衡,是指事物规则变化且重复出现的现象。
学习对称能加强孩子对数学和科学的认识。为什么呢?原因有二。第一,对称可以简化数学语言;第二,运用对称原理,可以推测出许多未知的状况,而有根据的推测,正是科学的主要目的。
在这本《什么是对称》的过程中,我们要孩子不仅熟悉常见的对称形式和对称原理,更要他学会如何从复杂的图形中,归纳出基本型(basic patterns)。而事实上,做学问最重要的步骤,就是要从繁杂的内容里,归纳出基本的原理或规则。现在,让我们一起陪着孩子踏出探索学问的起步。

35:平均数
文 简·乔纳斯·斯里瓦斯塔瓦[美]
图 阿丽奇·布兰登堡[美]

现代人常有出国观光的机会。去了外国,当地的居民多多少少会根据对观光客的印象而下判断,认为那一国的人,大体上就像观光客那个样子。事实上,少数的观光客不足以代表那一个国家。
因此,我们必须选出具有代表性的来代表一个群体。《平均数》这本书,介绍了三种足以代表群体的平均数:“众数”、“中位数”、“算术平均数”。众数说明了一个团体中,大部分的情形。当一个团体按次序排列时,排在最中间的就是中位数。算术平均数是通过加法和除法算出来的。通常我们说的平均数就是算术平均数。至于要采用哪一种平均数,要看你所要解决的问题种类而定。
平均数这个主题浅显易懂,在加上作者举了许许多多生活中的事情为例子,相信更能提高孩子阅读的兴趣,帮助孩子学习。

36:概率知多少
文  查尔斯‧林[美]
图  温迪‧沃森[美]

大部分的数学都在处理一些相当明确的材料,例如(3+5)×2=?或2/5 × 4/7 ÷ 1/3=?然而,在真实的世界中,并不是每一件事都是明确的,并不是每一件事都能掌握得住,好比明天的天气、民众选举的意向、个人的生死等。因此,科学家、民意调查员、保险业者,运用一套理论为基础,做比较接近真实情况的预测。这套理论就是数学中的「概率论」。
「概率知多少」这本书,使用图钉、铜板、弹珠等小东西做实验,让孩子们认识机率论的内涵。在实验的过程中,作者不断的给孩子们提示,并建议孩子们运用实验后所搜集到的资料来做预测。数据越多,所做的预测就比较正确。或许你的孩子还不能肯定他有多喜欢这本书,但是当他读过之后,一定会说:「百分之百地喜欢!」

37:图解游戏
文  乔治·帕比 佛雷德里克·帕比[美]
图  苏珊‧霍尔丁[美]

有时候,不必完全藉语言文字来表达事物之间的关系,图形本身就蕴含一些讯息。如何从图形中找出内在联结的关系,进一步看出它蕴含的讯息,对孩子来说,是一项很重要的训练。「图解游戏」主要就在提供孩子这种训练。
在这本书里,作者以游戏方式很简单的向孩子介绍平面点线图形的一些数学要素;及值域、定义域、一对一、多对一的函数关系,如何在平面点线关系中呈现出来。在第一个游戏中,作者要孩子借着「指出你的姊妹」和「指出你的兄弟」的过程里,找出点和点之间的关系,再从这些关系中判断出哪些点代表女生,哪些点代表男生。然后要孩子比较推论的东西和原始数据的差别。在第二个游戏中,作者用信和巷子里的小朋友来表 示值域和定义域的关系,用小朋友收到多少封信来说明一对一、多对一的函数关系。
相信孩子在看过这本书之后,就能了解如何运用有限的数据,做更深一层的推论;也能了解函数

38:二进制数
文 克莱德‧沃森[美]
图 温荻‧沃森[美]

你和你的孩子一定看过或用过计算机,但可能不知道计算机和「二进制数系

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